研究紹介

研究方針

私の主要研究分野はネットワーク科学と数理生物学です．この2つには重なりもあります．2007年位までは，それぞれの分野（や他の分野）において理論研究のみをしていました．2008年頃からはデータ解析や，データ・実験に基づく数理モデリングもしていて，年々そのような研究の割合は増えています．世界的にも，これらの2つの分野でそういうデータ・サイエンス化の傾向はあります．

ネットワーク科学では，専門書や啓蒙書を数冊書きました．ソーシャル・ネットワーク，インターネット，脳，交通網，食物網など，色々なネットワークが世の中にあります．そのようなネットワークのデータや数学，あるいはネットワーク上で起こる情報伝播，同期，輸送現象などを調べます．グーグルの検索エンジン，世界的なインフルエンザの流行予測，企業組織の改善のコンサルティングなど、実社会への応用例も多くあります。

数理生物学は，広義の生物の問題を，広義の数学を用いて明らかにしたり，その応用を探索しようとする分野だと思います．広義の生物の問題には，分子レベルのことは当然含まれるし，生態系，人の社会の中での感染症の伝搬なども含まれます．その中で，私は，人や動物（小さい方ではアリや線虫まで）の集団・社会・ネットワークの中における行動を研究することが多いです．協力行動の数理，ネットワーク上の感染症のモデル，行動生物学（アリの集団など）の数理モデリングやデータ解析が含まれます。広義の数学とは，数理モデリングや数値計算（コンピューター）のみによる解析も含みます．

脳画像の解析は，上記両方の分野に一見またがりつつ，それだけではくくりにくい私のもう1つの主要研究分野です．歴史的な理由もあって，日本でも海外でも，脳画像の研究は数理生物学に入らない場合が多いです．私はヒトの脳画像をネットワークとして解析したり（近年、世界では network neuroscience という分野で呼ばれています），他の関係する数理手法で解析するという研究をしています．

大学院生，ポスドク，ビジターとして私と一緒に働くことに興味がある方は，「増田研に来たい人へ」もご覧下さい．

関連書籍

  • ネットワークの科学（啓蒙書）

    • 増田直紀．なぜ3人いると噂が広がるのか．日本経済新聞出版社（日経プレミアシリーズ）(2012).
    • ニコラス・A・クリスタキス，ジェイムス・H・ファウラー（鬼澤忍訳）．つながり．講談社 (2010).
    • 増田直紀．私たちはどうつながっているのか．中央公論新社（中公新書）(2007).
    • 増田直紀，今野紀雄．「複雑ネットワーク」とは何か．講談社（ブルーバックス）(2006).
    • スティーヴン・ストロガッツ（蔵本由紀監修，長尾力訳）．SYNC. 早川書房 (2005).
    • バラバシ AL（青木薫訳）．新ネットワーク思考．NHK出版 (2002).

  • ネットワークの科学（専門書）

  • （進化）ゲーム（啓蒙書）

    • トム・ジーグフリード（冨永星訳）．もっとも美しい数学．文藝春秋 (2008).
    • 山岸俊男．安心社会から信頼社会へ．中公新書 (1999).
    • ウィリアム・パウンドストーン（松浦俊輔他訳）．囚人のジレンマ (1995).

  • （進化）ゲーム（専門書）

    • 大浦宏邦．社会科学者のための進化ゲーム理論．勁草書房 (2008).
    • Martin A. Nowak（竹内康博，佐藤一憲，巌佐庸，中岡慎治訳）．進化のダイナミクス．共立出版 (2008).
    • 石原英樹，金井雅之．進化的意思決定. 朝倉書店 (2002).
    • R. アクセルロッド（松田裕之訳）．つきあい方の科学．ミネルヴァ書房 (1998).

  • その他社会・生物関係

    • 木暮太一．大学で履修する入門経済学が1日でつかめる本．マトマ出版 (2011).
    • 亀田達也，村田光二．複雑さに挑む社会心理学 [改訂版]．有斐閣アルマ (2010).
    • マーク・ブキャナン（阪本芳久訳）．人は原子，世界は物理法則で動く．白揚社 (2009).
    • 山岸俊男．信頼の構造．東京大学出版会 (1998).
    • 巌佐庸編．数理生態学．共立出版 (1997).

  • 脳（啓蒙書、専門書）

    • 甘利俊一監修，田中啓治編．認識と行動の脳科学．東京大学出版会 (2009).
    • 甘利俊一監修, 深井朋樹編．脳の計算論．東京大学出版会 (2009).
    • 外山敬介，甘利俊一，篠本滋．脳科学のテーブル．京都大学学術出版会 (2008).
    • 理化学研究所脳科学総合研究センター 編．脳研究の最前線 (上・下)．講談社ブルーバックス (2007).
    • 川人光男．脳の計算理論（特に最初の3章）．産業図書 (1996).
    • 銅谷賢治，五味裕章，阪口豊，川人光男編．脳の計算機構．朝倉書店 (2005).

  • 数学や物理（研究の道具として）の独習にお勧めの教科書

    • 田辺行人，藤原毅夫．常微分方程式．東京大学出版会 (1981).
    • 東京大学教養学部統計学教室編．統計学入門．東京大学出版会 (1991).
    • 藤原邦男．物理学序論としての力学．東京大学出版会 (1984).
    • 長岡洋介．統計力学. 岩波書店 (1994).
    • 久保亮五．大学演習 熱学・統計力学．裳華房 (1998).
    • 高安秀樹．フラクタル．朝倉書店 (1986).

  • 研究の心がまえなどの意味で私が共感した本

    • 有馬朗人監修．研究者．東京図書 (2000).
    • 有馬朗人監修．研究力．東京図書 (2001).

卒論・修論の執筆要領

構成

  • 表紙でタイトルが2行以上に渡る場合，改行位置に気をつける（日本語・英語として不自然な箇所で改行にならないようにする）．
  • 概要は，他の部分と独立して読めるようにしなければならないので，式番号，文献番号等を入れない．概要で文献をひきたい場合は，"Masuda et al. (2010)" のように書く．
  • 第1章は「はじめに」，1.1 節は「研究の背景」，1.2 節は「本論文の構成」で統一しましょう．1.1節を「研究の背景」，1.2節を「研究の目的」，1.3節を「本論文の構成」としてもよいでしょう．
  • 1.1 節では，専門に入りすぎないように，背景，本論文で扱う内容，等を説明する．見る側は専門家でないことを心がける．説明のための図を入れることは，大抵助けになるのでとてもよい．
  • 「本論文の構成」の節は以下のように書きましょう：本論文の構成は以下の通りである．第2章では，……．第3章では，……．ひとつの文に複数の章の説明をまぜこまない．
  • 第2章以降（結論の章は除く），最初の節 (2.1節とか）に入る前に，その章のプランを数行くらいで説明。
  • 次の章では，先行研究の十分なサーベイを行う．
  • 自分の結果と先行研究をきっちりわける．章わけするのが無難．ただし，卒論などで短めの場合は，1つの章の始めの方の節で先行研究を説明し，後の方の節で自分の提案手法を説明すること，などが自然な場合もある．
  • 結果と考察は別の章（章わけするのが不自然な場合は別の節）にわけて書く．結果の機械的な解釈 (x を大きくすると y が大きくなる、など) は結果であると見なす．結果から類推される社会的・生物的解釈等は考察であると見なす。
  • 最後の章の見出しは、「結論」または「おわりに」
  • 謝辞：規則ではないけど，褒めるのは具体的に褒める方がよいように個人的には思う．つまり「助けて下さった全ての人々に感謝します．」よりは，誰の何に対して感謝するかを書く方がよい．

文章表現

  • 一つの段落は，長すぎても（1ページ以上に渡るとか）短すぎても（一文だけで一段落のものが続くとか）いけない．
  • 接続詞：「しかし」「また」「なぜなら」などの後には，基本的に読点を置く．
  • むやみに現在進行形にしない．している → する
  • むやみに過去形にしない．選んだ方が → 選ぶ方が
  • むやみなカタカナ語は避ける．
    • ケース → 場合
    • シミュレーション → 数値計算
  • 普通に漢字にしないもの（助詞，難しすぎるものなど）は漢字にしない．
    • の為 → のため
    • 出来る → できる
    • 事 → こと
    • 纏める → まとめる
    • 又は → または
    • 故に → ゆえに
  • 日本語でも英語でも，キーワードの太字化，斜体文字化はしない．カギカッコ（「」）や ".." で囲って強調することもしない．
  • 'abc' → `abc'（pdf で見ると，なぜこうすべきなのかが分かる）
  • "abc"（2つのちょんちょんで1文字）, ''abc'' → ``abc''（右側は，1つのちょんが2つ）
  • 「〜は重要である．」と書いたら，それだけだと主観的なので，その理由を書く．なぜなら，... など．
  • 例として……などがある．→ 例として……がある．
  • 式や節などの引用
    • 3章 → 第3章
    • 節 2.3 → 2.3 節
    • (3.12) 式 → 式 (3.12)
      LaTeX だと Eq.~\eqref{eq:1}
    • 4 図 → 図 4
    • 図 4.1〜4.3 => 図 4.1--4.3
  • 例えば式 (2.1) の直後のテキストにおいて，「この場合」→ 「式 (2.1) の場合」のように具体化する．
  • 中黒はなるべく使わない．読点で区切る，あるいは項目立てするなどすれば，全く使わないでも書けるはず．
  • 数字やアルファベットは、全角でなく半角で
  • \footnote{..} は使用を避ける．
  • 地の文で半角括弧を使う場合，前後に半角空白を入れる．すなわち、
    "これ(あれ)" → "これ (あれ)" ：このように日本語だけの場合，全角括弧を用いて "これ（あれ）" とする方がきれい．
    "(a)$N=100$" → "(a) $N=100$"
    半角 , の後: A,B → A, B
    全角括弧の場合は、前後に半角空白を入れる必要はない。
  • 日本語論文のカンマとピリオド．日本語では全角を使う．一般的には，カンマは「，」と「、」のどちらでもよいし，ピリオドは「．」と「。」のどちらでもよい。全体で統一されていることが大事．ただ，数式や英単語の後は半角がきれいだと思う。
    例："$a$、" → "$a$, "（半角カンマの後に半角空白を入れることに注意）
    例："これ, あれ"（半角カンマ + 半角空白）→ "これ、あれ" または "これ，あれ"（全角カンマ）
  • 英語論文では，全角は一切用いず，半角だけで書く．

数式

  • $x=5(y=3)$ → $x=5 (y=3)$
  • 別行立ての数式の末尾のコンマやピリオド：もし別行立てでない場合に全体を通じて読んで，例えばコンマが必要ならコンマを打つ。そうでなければ打たない。
  • 別行立ての数式には，末尾に式番号を付す．
  • 分数：別行立ての数式では \frac{1}{3}, 別行立てでないテキスト内（すなわち $...$）では $1/3$.
  • $1, 2, ¥dots, N$ → $1, 2, ¥ldots, N$
  • 組み合わせの数を表すのに nC2 (${}_nC_2$) を使わない．これは日本表記なので．¥atop で書く．

図，表

  • 数値計算結果などをプロットするとき、Python の matplotlib はよく使われ、強力。 MATLAB（有料）、gnuplot とかでも描ける。
  • 白黒で済む図は白黒にする．線種 (gnuplot なら lt 1, lt 2 など。デフォルトでわけてくれる)、線の太さ (gnuplot なら lw 1, lw 2, lw 4 など)、ないし、グレースケールでも通用するような線の色 (lc 'black', lc 'gray' など) でかなりの区別をできる．
  • 図に無意味な背景色をつけない．白地が一番！
  • 図の解像度が低くないように気をつける．最終的には紙に出して目で確認する．
  • with lines なら default の lw 1 （lw は linewidth）は細すぎなので，最低でも lw 2. lw 8 でも太すぎることはない．
  • グラフの1枚1枚にタイトルをつける（= プロットエリアの上部とかにタイトルを書く）ことはしないのが普通。
  • ラベル等は，日本語を出力しにくいとかの理由で英語で書くなら，(固有名詞以外は) 小文字始まりで．
  • ラベルの英字は，変数名を示すものについては，できれば斜体にする (tex に合致させて，ということ）．
  • ラベル等は大きく．大きくして大き過ぎることはないというのが経験則．
  • 線は太く．かなり太くてもよい．細いと印刷したときに見えない．
  • 1つの図の中に subfigures が 2 つ以上ある場合は、(a), (b), ... と番号をふって、(a) が何で (b) が何を表すかといったことは，図の caption（＝説明文）で説明する．caption で「図左，図右」とか指し示すことはしない．
  • 他人の論文の図や表は直接載せない．出典を引用したとしても NG. 自分で描き直したものを載せる．
  • ネットワークの図の場合，図の caption で，描くのに用いたソフトウェアを明記する．データのソースも文献を引いて明記する．
  • 図の caption は図の下，表の caption は表の上．

文献引用

  • 学位論文は，雑誌名は省略せず書く．
  • 人名のアクセントに気をつける．tex で出せないアクセントはない．
  • 文系の本などで，他人の文章を長めに引用する（もちろん，出典をつけて）ことがあるが，出典をつければ正当化はされるが，卒論・修論（あるいは，私の分野の学術論文）では行わない．基本的に自分の言葉で書く．
  • 自分が中身に目を通していない文献を引用すること（孫引き）はしない．
  • 2個以上同じ箇所で引くとき，本文中では
    \cite{ref1,ref2} とする．
    \cite{ref1} \cite{ref2} とはしない．
    (\cite{ref1,ref2}) ともしない．

    \usepackage{cite} とすると，文献の本文での現れ方が [1,3,2,4,5] あるいは [1,2,3,4,5] でなく [1-5] となるので必ず用いる．

  • 参考文献リストには色々な書式がある。何を使うかに決まりはないが、ともかく、統一されていることが大事。

専門用語

私の趣味も少しありますが，以下で統一して下さい．

  • ネットワーク関連
    • スケールフリー・ネットワーク (全角の・(中黒)を入れる)
    • スモールワールド・ネットワーク
    • ランダムネットワーク，ランダムグラフ → ランダム・グラフ
    • ノード → 頂点
    • リンク、エッジ → 枝
  • ゲーム関連
    • プレーヤー → プレイヤー

データ等へのリンク

temporal network のデータ

  • SocioPatterns プロジェクトによる学術会議参加者でのデータ
    Isella et al. JTB 2011 で "HT09" として使われているデータ．
    (id1, id2, time) の表の形になっていて、簡単な加工ですぐに使えそう．
    公開されているデータは個人 ID が １番始まりでなく欠番もある。
    なので，ID = 1~113 と振り直して使用している。

フリーソフト

  • NetworkX
    Python で走る。無料。描画よりは解析が得意と聞く。人気がある。
  • graph-tool
    Python で走る。私はまだ使ったことがないが、描画や、開発者の強い研究分野である blockmodeling に強いと聞きます。

公開セミナー（東大）の記録

Luncheon Seminar 開催記録